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				已知tan(x+
    π4
    )=2    ，則tan2x=
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)已知的等式，得到關(guān)于tanx的方程，求出方程的解得到tanx的值，然后把所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanx的值代入即可求出值．
    解答：解：由tan(x+
    π
    4
    )    =
    tanx+tan
    π
    4
    1-tanxtan
    π
    4
    =
    tanx+1
    1-tanx
    =2，
    解得：tanx=
    1
    3
    ，
    則tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    2×
    1
    3
    1-(
    1
    3
    )    2
    =
    3
    4
    ．
    故答案為：
    3
    4
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及二倍角的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知tan(x-
    π
    4
    )=
    3
    4
    （
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求cosx的值；
    （Ⅱ）求
    sin2x-2sin2x
    cos2x
    的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知tan(x+
    π
    4
    )=2    ，則
    tanx
    tan2x
    的值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    (x≠kπ+
    π
    4
    )    ，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇
				題型：填空題
			
    

						
    已知tan(x+
    π
    4
    )=2    ，則
    tanx
    tan2x
    的值為_(kāi)_____．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案