設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an+1=3Sn，a1=1，則通項(xiàng)an=
 
．
分析：由題意an+1=3Sn，利用遞推相減即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，要注意n≥2，首項(xiàng)是從n=2開始的．
解答：解：∵an+1=3Sn，a1=1，∴a2=3，
∴an+1-an=3（Sn-Sn-1）（n≥2）
∴an+1-an=3an，
∴
an+1
an
=4，
∴an為首先為a2=3，公比為4的等比數(shù)列，
∴an=
1(n=1)
3×4n-2
(n≥2)，
故答案為an=
1(n=1)
3×4n-2
(n≥2)．
點(diǎn)評：此題考查數(shù)列的遞推公式，注意Sn-Sn-1=an，這一點(diǎn)很重要，也是高考的熱點(diǎn)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案