本地一公司計劃2011年在省、市兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，省、市電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定省、市兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在省、市兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

省電視臺和市電視臺做廣告的時間分別為100分鐘和200分鐘，總收益為700000元.

【解析】

試題分析：設公司在省電視臺和市電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元.根據(jù)題意可得關于和的二元一次不等式組,同時可用和表示出.畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域及目標函數(shù)線分析可得的最大值及相應和的值.

試題解析：【解析】
設公司在省電視臺和市電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，

由題意得

目標函數(shù)為． 4分

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．如圖：

作直線，

即．

平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數(shù)取得最大值． 8分

聯(lián)立解得．

點的坐標為． 10分

（元） 12分

考點：線性規(guī)劃.

練習冊系列答案
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A．

B．

C．

D．

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A．1 B． C． D．

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A．22 B．15 C．19 D．13

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A. B. C. D.

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②，，，，；

③，，；

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A． B． C． D．

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