Question

定義運算：a△b=

a  (當a≤b時) b  (當a＞b時).

例如，1△2=1，則f(x)=(2x-

1

2

)△(2-x-

1

2

)的零點是（　�。�

• A、-1
• B、（-1，1）
• C、1
• D、-1，1

Answer 1

分析：根據所定義的新函數，寫出f（x）的表示形式，要求分段函數的零點，寫出在兩段上函數分別等于0的x的值，得到結果．

解答：解：f(x)=

2x- 1 2     (當x≤0時) 2-x- 1 2    (當x＞0時)

，
當x≤0時，令2^x-2^-1=0，得x=-1
當x＞0時，令2^-x-2^-1=0，得x=1
∴f（x）的零點是-1，1
故選D．

點評：本題考查函數的零點，本題解題的關鍵是看出分段函數的形式，寫出使得函數等于0時的自變量的值．