已知直線x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交點M在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：解方程組得交點坐標，再根據(jù)點M在第四象限列出不等式組，解得m的取值范圍．
解答：解：由
x+y-3m=0
2x-y+2m-1=0

解得
x=
m+1
3
y=
8m-1
3
.

∴交點M的坐標為(
m+1
3
，
8m-1
3
)．
∵交點M在第四象限，
∴
m+1
3
＞0
8m-1
3
＜0

解得-1＜m＜
1
8
，
∴m的取值范圍是(-1， 
1
8
)．
點評：熟練掌握直線的交點即為方程組的解、點M在第四象限的滿足的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0（m∈R）所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F的直線l交橢圓于A、B兩點，若
12
5
≤|FA|•|FB|≤
18
7
，求直線l的斜率的取值范圍．

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