命題“存在x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是
任意x∈R，x2+2x+2＞0
任意x∈R，x2+2x+2＞0
．
分析：將“存在”換為“任意”，同時(shí)將結(jié)論“x2+2x+2≤0”換為“x2+2x+2＞0”．
解答：解：“存在x∈R，使x2+2x+2≤0”的否定是：
任意x∈R，x2+2x+2＞0，
故答案為：任意x∈R，x2+2x+2＞0
點(diǎn)評(píng)：求含量詞的命題的否定，應(yīng)該將量詞交換同時(shí)將結(jié)論否定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、在下列四個(gè)命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在下列四個(gè)命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個(gè)命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在下列四個(gè)命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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