Question

（本小題共13分）某學(xué)校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下。為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：

 

 

（1）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率；

（2）若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫(xiě)不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇是D款套餐的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人其中選A款套餐的學(xué)生為40人，                                  

由分層抽樣可得從A款套餐問(wèn)卷中抽取了 份．     ……………4分

設(shè)事件=“同學(xué)甲被選中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查”，則  ……………6分

（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5．其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個(gè) ．                          

記對(duì)A款套餐不滿意的學(xué)生是a；對(duì)B款套餐不滿意的學(xué)生是b；對(duì)D款套餐不滿意的學(xué)生是c，d．                                                    

設(shè)事件N=“從填寫(xiě)不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐” ………9分

從填寫(xiě)不滿意的學(xué)生中選出2人，共有（a,b）,（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）6個(gè)基本事件， 

而事件N有（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）5個(gè)基本事件，      

則．                                ……………………………13分

【解析】略