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已知{an}是無窮等比數列,公比為q.在數列{an}中,每隔10項取出一項,組成一個新的數列,這個數列是等比數列嗎?如果是,它的公比是多少?

答案:
解析:

解:設數列{an}為:a1,a2,…,an,…

每隔10項取出一項的數可列為:a11,a22,a33,……

可知,此數列為等比數列,其公式為:.


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科目:高中數學 來源: 題型:

Sn是無窮等比數列{an}的前n項和,公比q≠1,已知1是
1
2
S2
1
3
S3的等差中項,6是2S2和3S3的等比中項.
(1)求S2和S3的值;
(2)求此數列的通項公式;
(3)求此數列的各項和S.

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省廣州市仲元中學高三數學專題訓練:數列(解析版) 題型:解答題

Sn是無窮等比數列{an}的前n項和,公比q≠1,已知1是S2S3的等差中項,6是2S2和3S3的等比中項.
(1)求S2和S3的值;
(2)求此數列的通項公式;
(3)求此數列的各項和S.

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