Question

下列正確命題的序號(hào)為   
（1）若直線l₁⊥l₂，則他們的斜率之積為-1   
（2）已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=t•5^n-2-，則實(shí)數(shù)t的值為5    
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2       
（4）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a²+b²=2c²，則cosC的最小值為．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直線斜率和傾斜角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．（2）利用等比數(shù)列的定義進(jìn)行判斷．（3）利用直線垂直的等價(jià)條件判斷．（4）利用余弦定理進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）當(dāng)兩直線的斜率都存在時(shí)，結(jié)論成立，當(dāng)有一直線的傾斜角為90°時(shí)，直線的斜率不存在，此時(shí)結(jié)論不成立．所以（1）錯(cuò)誤．
（2）因?yàn)榈缺葦?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=t•5^n-2-，所以，所以，公比為5，
所以，解得t=5，所以（2）正確．
（3）當(dāng)a=0時(shí)，兩直線分別為x=0和3y-1=0，此時(shí)兩直線也垂直，所以（3）錯(cuò)誤．
（4）由余弦定理得=，所以cosC的最小值為．
所以（4）正確．
故答案為：（2）（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)．