已知函數(shù)f(x)=4
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240237386661740.png)
解集為空集,則滿足條件的實數(shù)a的值為
.
試題分析:因為函數(shù)f(x)=4x
3-4ax,當(dāng)x∈[0,1]時,關(guān)于x的不等式|f(x)|>1的解集為空集?當(dāng)x∈[0,1]時,使得|f(x)|≤1恒成立,?x∈[0,1]時,-1≤4x
3-4ax≤1恒成立,?x∈[0,1]時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240237386971070.png)
?恒成立,當(dāng)x=0時,由上式可以知道:無論a取何實數(shù)都使該式①恒成立;當(dāng)x∈(0,1]時,由①可以等價于x∈(0,1]的一切數(shù)值均使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240237387121379.png)
恒成立,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240237387281608.png)
,解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023738744828.png)
即:
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.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則關(guān)于a的不等式f(a
2)+f(2a)>0的解集是 ( )
A.(-2,0) | B.(0,2) |
C.(-2,0)∪(0,2) | D.(-∞,-2)∪(0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
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在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023911267636.png)
上單調(diào)遞增,則實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023911267277.png)
的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023842376600.png)
是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023842392393.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023842423743.png)
(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023842439527.png)
是
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的導(dǎo)函數(shù))恒成立.若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240238424701103.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023842485664.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023842501646.png)
,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023658917824.png)
在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023658932790.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023658964449.png)
上是增函數(shù),則a=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
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是任意非零常數(shù),對于函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620884565.png)
有以下5個命題:
①
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是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620899457.png)
的周期函數(shù)的充要條件是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620915683.png)
;
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620884565.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620899457.png)
的周期函數(shù)的充要條件是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620977666.png)
;
③若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620993447.png)
是奇函數(shù)且是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023621009459.png)
的周期函數(shù),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620993447.png)
的圖形關(guān)于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023621040499.png)
對稱;
④若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620993447.png)
關(guān)于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023621040499.png)
對稱,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023621071679.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620993447.png)
是奇函數(shù);
⑤若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620993447.png)
關(guān)于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023621118512.png)
對稱,關(guān)于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023621133388.png)
對稱,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023620993447.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023621149625.png)
的周期函數(shù).
其中正確命題的序號為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在[0,1]上的函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023155605447.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240231556051457.png)
,且當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023155621600.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240231556371123.png)
等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021820785419.png)
上的奇函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021820800447.png)
是減函數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021820816874.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021820832283.png)
的取值范圍是( )
A.(2 ,3) | B.(3, ) | C.(2 ,4) | D.(-2,3) |
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