求值（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）
sin3(
π
2
+α)+cos3(
3π
2
-α)
sin(3π+α)+cos(4π-α)
-sin（
5π
2
+α）cos（
3π
2
+α）．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用誘導公式進行花簡求值．
（2）由條件利用誘導公式、角三角函數(shù)的基本關系、立方差公式進行化簡求值，可得結果．
解答： 解：（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
=sin260°-1+1-cos230°+sin30°=
3
4
-
3
4
+
1
2
=
1
2
．
（2）
sin3(
π
2
+α)+cos3(
3π
2
-α)
sin(3π+α)+cos(4π-α)
-sin（
5π
2
+α）cos（
3π
2
+α）=
cos3α-sin3α
-sinα+cosα
-cosα•sinα
=
(cosα-sinα)(1+sinαcosα)
cosα-sinα
-sinαcosα=1+sinαcosα-sinαcosα=1．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、立方差公式、誘導公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P（0，1），離心率為
2
2
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同于點P的兩點A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若以AB為直徑的圓經過點P，求證：直線l過定點，并求出該點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
（n∈N+）
（1）證明：{5nan-1}是常數(shù)列；
（2）設xn=（2n-1）•10nan，求{xn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知梯形ABCD，AB∥CD，且CD=2AB，E是CD邊上的中點，線段AE與BD交于點F．將△ADE沿AE翻折到△AD′E位置，連接D′B和D′C（如圖2）．

（Ⅰ）直線BC上是否存在一點G，使EG∥平面BD′F，并說明理由；
（Ⅱ）若AD=BC=AB=2，平面AD′E⊥平面ABCE，求三棱錐C-BD′E的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
（1）求an；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn•
n(3-4an)
an
=1，求證：
1
2
≤Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的前15項的和S15；
（2）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b3=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前10項的和T10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋子中裝有3個紅球，2個黃球，1個黑球，從中任取三個球．且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出一個黑球3分．
（Ⅰ）求取出的三個球中恰有兩個球顏色相同的概率；
（Ⅱ）求得分為5分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，將△AEF折起，使點A到達A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰為點E，如圖②．

（1）求證EF⊥A′C；
（2）求點F到平面A′BC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
，則x=
 
．

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