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如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有_____對．


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對
C
分析：先把正方體的展開圖再還原成正方體，利用異面直線的判定定理找出AB，CD，EF，GH中的異面直線．
解答：如圖所示：把展開圖再還原成正方體，由經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不進過該點的直線是
異面直線可得，AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有：
AB 和 CD，AB 和 HG，EF 和 HC，共三對，
故選 C．

點評：本題考查正方體的展開圖還原成正方體，再利用異面直線的判定定理進行判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（　　）對．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

如圖，是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題：

    （1）AB與EF所在直線平行；

    （2）AB與CD所在直線異面；

    （3）MN與BF所在直線成60°角；

    （4）MN與CD所在直線互相垂直．

其中正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源：河南省新鄉(xiāng)市2009－2010學年高一上學期期末考試數學試卷 題型：013

如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB、CD這兩條線段所在直線的位置關系是

[　　]
A．

平行

B．

相交

C．

異面

D．

平行或異面

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科目：高中數學 來源：重慶市楊家坪中學2011-2012學年高二上學期期中考試數學試題 題型：044

如圖(1)是一個正方體的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對角線，請在圖(2)的正方體中將MN，PQ畫出來，并就這個正方體解答下列各題．

(1)求MN與PQ所成角的大��；

(2)求PQ與平面MNQ所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年黑龍江省牡丹江一中高二（下）期末數學考試（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（ ）對．

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

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