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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:南通高考密卷·數(shù)學(xué)(理) 題型:044
已知向量p=(a,x+1),q=(x,a),m=(1,y),且(p-q)∥m,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=f(x).
(1)求f(x);
(2)判斷并證明函數(shù)y=f(x)當(dāng)x>a時(shí)的單調(diào)性;
(3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn),方法如下:對(duì)于f(x)定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),….在上述構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程中,如果xi(i=1,2,3,4,…)在定義域中,構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程將繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止.如果取f(x)定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn},求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:訓(xùn)練必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:013
已知a=3,b=5,c=4,經(jīng)過(guò)下面這個(gè)程序運(yùn)行之后其結(jié)果是
INPUT “a,b,c=”;3,5,4
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a,b,c
END
a=3,b=5,c=4
a=5,b=4,c=3
a=5,b=3,c=4
a=3,b=4,c=5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省成都市2011屆高三第一次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:022
已知非零向量、
、
、
滿(mǎn)足:
=α
+β
+γ
(α,β,γ∈R),B、C、D為不共線(xiàn)三點(diǎn),給出下列命題:
①若α=,β=
,γ=-1,則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上;
②若α=β=γ=?,?|+|
|+|
|=1,<
,
>=<
,
>=
,<
,
>=
,則|
|=2;
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}(n∈N*),若α=a2,β=a2009,γ=0,且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn),但O點(diǎn)不在直線(xiàn)BC上,則+
的最小值為10;
④若α=,β=-
,γ=0,則A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)且A分
所成的比λ一定為-4
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年本溪縣高三暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題12分)如圖,已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,M、N分別是
邊AB、AC上的點(diǎn),線(xiàn)段MN經(jīng)過(guò)△ABC的中心G,設(shè)ÐMGA=a()
(1)試將△AGM、△AGN的面積(分別記為S1與S2)表示為a的函數(shù)
(2)求y=的最大值與最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知sina=,aÎ(
,p),cosb=-
,b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a-b)的值;
⑵ 求sin(a+b)的值;
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問(wèn)中∵ aÎ(,p),∴ cosa=-
=-
, ∵ b是第三象限的角,
∴ sinb=-=-
,
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb =(-)×(-
)+
×(-
)=-
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb =×(-
)+(-
)×(-
)=
⑶ 利用二倍角的正切公式得到�!遲ana=
=-
∴tan2a=
=
=-
解∵ aÎ(,p),∴ cosa=-
=-
, …………1分
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-=-
, ………2分
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb …………3分
=(-)×(-
)+
×(-
)=-
………………5分
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb ……………………6分
=×(-
)+(-
)×(-
)=
…………………8分
⑶ ∵tana==-
…………………9分
∴tan2a=
………………10分
==-
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