已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是　　  　　.

解析試題分析：設(shè)雙曲線方程為，
將代入，整理得.
由韋達(dá)定理得則，
又，解得，
所以雙曲線的方程是.
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，同時(shí)考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)等,屬基礎(chǔ)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以為漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是          

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已知雙曲線，則其漸近線方程為_________,  離心率為________.

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么    .

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已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距為4.若為橢圓上一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為14，則橢圓的離心率為______________

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已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為       ．

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設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點(diǎn)，則的最大值為_    __.

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若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于4，則　　　　　

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