【題目】記函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，則函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)榧螧，
（1）求A∩B和A∪B
（2）若C={x|p﹣2＜x＜2p+1}，且CA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵x﹣2＞0，解得x＞2，∴函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦={x|x＞2}．

∵9﹣x2≥0，解得﹣3≤x≤3，

∴函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)榧螧={x|﹣3≤x≤3}．

∴A∩B={x|x＞2}∪{x|﹣3≤x≤3}=（2，3]，

A∪B={x|x＞2}∪{x|﹣3≤x≤3}=[﹣3，+∞）


（2）解：∵C={x|p﹣2＜x＜2p+1}，且CA，

∴C=，p﹣2≥2p+1，

∴p≤﹣3；

C≠， ，

∴p≥4，

綜上所述，p≤﹣3或p≥4


【解析】（1）先分別求出函數(shù)f（x）、g（x）的定義域A、B，再利用交集、并集的定義可求出A∩B和A∪B．（2）由CA，分類討論，即可求出實(shí)數(shù)p的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)集A={a1 ， a2…an}（0≤a1＜a2…＜an ， n≥2）具有性質(zhì)P；對(duì)任意的 i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj﹣ai兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{0，1，3，4}與{0，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）證明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）當(dāng)n=5時(shí)若 a2=2，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過(guò)直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個(gè)命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當(dāng)且僅當(dāng)x= 時(shí)，四邊形MENF的面積最��；
③四邊形MENF周長(zhǎng)l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′﹣MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線x+y=1與雙曲線 =1 （a＞0，b＞0）交于M、N兩點(diǎn)，若以M、N兩點(diǎn)為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求 的值；
（2）若0＜a≤ ，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義實(shí)數(shù)a，b間的計(jì)算法則如下a△b= ．
（1）計(jì)算2△（3△1）；
（2）對(duì)0＜x＜z＜y的任意實(shí)數(shù)x，y，z，判斷x△（y△z）與（x△y）△z的大小，并說(shuō)明理由；
（3）寫出函數(shù)y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域（只需要寫出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1 ， x2均有：（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則不等式f（x）﹣f（8x﹣16）＞0的解集是（ ）
A.（0，+∞）
B.（0，2）
C.（2，+∞）
D.（2， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0），準(zhǔn)線方程為x= 的橢圓；
（2）過(guò)點(diǎn)（ ，2），漸近線方程為y=±2x的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)：若用水量不超過(guò)12噸時(shí)，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)12噸且不超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)14噸部分按7.80元/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況．

（ⅰ）現(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過(guò)12噸的概率；

（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望（精確到0.01）；

（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi)（元）與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)．

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