（本小題滿分10分）
在中，角所對的邊分別是，且滿足，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求的面積．

（Ⅰ）
（Ⅱ）.

解析試題分析：（1）由同角公式得到角B的正弦值和余弦值，然后結(jié)合內(nèi)角和定理，運(yùn)用A,B角來求解C；運(yùn)用兩角和差的三角公式得到。
（2）由a及cosA的值，利用正弦定理列出關(guān)系式得到b，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC面積的最大值．
解: （Ⅰ）∵   ∴    
∴
(或：)
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，，
∴
法二：由正弦定理得，，
∴.
考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，基本不等式的運(yùn)用，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是掌握定理及公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題10分）
設(shè)三角形的內(nèi)角的對邊分別為 ,．
（1）求邊的長；  （2）求角的大小。

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（本題滿分10分）在△中，內(nèi)角的對邊分別為。已知，。（1）求；（2）若，求△的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA"
（I）求AB的值：
(II) 求sin的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東
45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知的周長為,且
(I)求邊的長；
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）如圖，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距海里，漁船乙以海里/ 小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用小時追上.
（1）求漁船甲的速度； （5分） 
（2）求的值. （5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（1）求b的值
（2）求sinC的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(10分) 測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)與．現(xiàn)測得，并在點(diǎn)測得塔頂的仰角為，求塔高。

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