（本題滿分13分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），求曲線上的點(diǎn)和曲線上的點(diǎn)之間距離的取值范圍．
曲線上的點(diǎn)和曲線上的點(diǎn)之間的距離的取值范圍是
解：由得曲線的直角坐標(biāo)方程為，是一直線                                               ．．．．．．．．．．．．．．．．3分
由化簡得，又，∴，
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為（，），它是以原點(diǎn)為圓心，半徑為，在第四象限的四分之一圓                 ．．．．．．．．．．．．．．．．5分
∴圓心到直線的距離
由圖像可知，當(dāng)直線與四分之一圓相切時(shí)，曲線上的點(diǎn)和曲線上的點(diǎn)之間的距離最短，最短距離為                              ．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
當(dāng)取曲線上的點(diǎn)為或時(shí)，曲線上的點(diǎn)和曲線上的點(diǎn)之間的距離最長，此時(shí)點(diǎn)或到直線的距離為．．．．．．．．．．．．．．．．11分
∴曲線上的點(diǎn)和曲線上的點(diǎn)之間的距離的取值范圍是                                   ．．．．．．．．．．．．．．．．13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn), 直線（參數(shù)）與曲線的極坐標(biāo)方程為
（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，證明：0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：
．
（Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線和圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)P（－3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在極坐標(biāo)下曲線的方程為，則該曲線的參數(shù)方程為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與方程表示同一條曲線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）是                （  ）
   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程為， 則普通方程為               （   ） 
A．3x+2y-7="0"B．3x-2y-7="0"C．3x+2y+7="0"D．-3x+2y-7="0"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
已知曲線C：為參數(shù)，0≤<2π)，
（Ⅰ）將曲線化為普通方程；
（Ⅱ）求出該曲線在以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)方程．

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