下列命題中，正確的一個(gè)是（　　）
A、?x0∈R，ln（x02+1）＜0
B、?x＞2，x2＞2x
C、若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件
D、若x≠kπ（k∈Z），則sin2x+
2
sinx
≥3
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：A．由于
x
2
0
+1≥1，可得ln(
x
2
0
+1)≥0，即可判斷出不正確；
B．取x=4＞2，x2=2x=16，即可否定；
C．由于q是￢p成立的必要不充分條件，其逆否命題為p是￢q成立的必要不充分條件，進(jìn)而判斷出；
D．取sinx=-
1
100
，則sin2x+
2
sinx
＜0，即可否定．
解答： 解：A．∵
x
2
0
+1≥1，∴ln(
x
2
0
+1)≥0，因此不存在x0∈R，ln（x02+1）＜0，不正確；
B．取x=4＞2，x2=2x=16，因此不正確；
C．由于q是￢p成立的必要不充分條件，其逆否命題為p是￢q成立的必要不充分條件，因此￢q是p成立的充分不必要條件，正確；
D．∵x≠kπ（k∈Z），取sinx=-
1
100
，則sin2x+
2
sinx
＜0，因此不正確．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4，點(diǎn)H在棱AA1上，且HA1=1．在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為1的正方形EFGC1，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長．則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，|HP|2的最小值是（　�。�
A、21B、22C、23D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把cos1856°化成0°～45°的角的三角函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)．
（1）求
PA1
•
PF2
的最小值；
（2）若直線l為圓O：x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，且與雙曲線C交于不同的兩個(gè)點(diǎn)A，B，證明△ABO為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
4
（an-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
1-a2n
-
1
1-a2n-1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
3
8
≤Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kex-ex2（x∈R，）其中無理數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若k=1，求f（x）的圖象在x=1處的切線l的方程；
（2）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x1′，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若k依序取值1，
4
3
，…，
2n
n+1
（n∈N*）時(shí)，分別得到f（x）的極值點(diǎn)對（x1，x1′），（x2，x2′），…（xn，xn′），其中xi＜xi′（i=1，2，…，n），求證：對任意正整數(shù)n≥2，有（2-x1）（2-x2）…（2-xn）＜
1
x1x2…xn
=
n+1
e(x1+x2…xn-n)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
1
sin7
，b=lgπ，c=e-
1
2
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，
a
=（cosα，sinα），
b
=（1，-1）且
a
•
b
=
2
2
3
，則sin（α+
5π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次不等式ax2-5a3x+b＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜
3
4
}，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案