在中，角的對(duì)邊分別為，若．
（Ⅰ）求證：、、成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求的面積．

（1）根據(jù)已知的邊角關(guān)系，結(jié)合二倍角公式來(lái)化簡(jiǎn)得到證明。
（2）

解析試題分析：（1）證明：

即
由正弦定理得：

即

由正弦定理：
整理得：，故成等差數(shù)列
（2）由及余弦定理得：
∴
又由（1）知，可得
∴的面積
考點(diǎn)：解三角形，等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了正弦定理和余弦定理以及等差數(shù)列的綜合運(yùn)用 ，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí)，有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，
(Ⅰ)求；   
(Ⅱ)若，的面積為；求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角的對(duì)邊，，.
（1）求的值；
（2）若，求邊的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的分別是，已知；
（I）求和的值；   （II）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）已知,求b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對(duì)的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
⑴角A的度數(shù)；
⑵求證：；
（3）求的值.

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