已知向量a=(


b

(1)求證:a

b
(2)若存在不等于0的實數(shù)k和t, 使x=a+

b, y=

ka+tb滿足x

y, 試求此時

的最小值.
(1)見解析;(2)

.
(1)利用兩非零向量垂直的充要條件為兩向量的數(shù)量積知識證明兩向量垂直;(2)先利用向量垂直得到兩向量的數(shù)量積為0,從而化簡式子,然后再利用函數(shù)知識求解函數(shù)的最值
解:(1)∵a=(


b

∴

∴a

b;
(2)∵x=a+

b, y=

ka+tb且x

y,∴

∴

,∴

,當

時,有最小值

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量

,其中

,且

,又函數(shù)

的圖象任意兩相鄰對稱軸間的距離為

(1)求

的值;
(2)設(shè)

是第一象限角,且

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的值域是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則

的值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
求值:
。
查看答案和解析>>