以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,則·=20;④若非零向量a,b滿足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號是　　　　.
①②
①中,由|a·b|=|a||b||cos<a,b>|=|a||b|,知cos<a,b>=±1,故<a,b>=0或<a,b>=π,所以a∥b,故正確;②中a在b方向上的投影為|a|·cos<a,b>=|a|·=,故正確;③中,由余弦定理得cosC==,故·=-·=-5×8×=-20,故錯誤.④中,由|a+b|=|b|知|b|+|a+b|=|b|+|b|,∴|2b|=|b|+|a+b|≥|b+a+b|=|a+2b|,故錯誤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量兩兩所成的角相等，且，則等于（）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A、B、C是直線l上不同的三個點，點O不在直線l上，則關(guān)于x的方程x2＋x＋＝0的解集為(  )
A．∅B．{－1}
C．D．{－1,0}

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向量a，b，c滿足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影為，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓C:x2+y2=1,直線l:y=kx+2,直線l與圓C交于A,B,若|+|<|-|(其中O為坐標(biāo)原點),則k的取值范圍是(　　)
A．(0,)B．(-,)
C．(,+∞)D．(-∞,-)∪(,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,動點P在△BCD內(nèi)運動(含邊界),設(shè)=α+β,則α+β的最大值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A1,A2,A3,A4,A5是平面上給定的5個不同點,則使++++=0成立的點M的個數(shù)為(　　)
A．0B．1C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝，求sin 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，是邊上一點，為與的交點，且，若，，則用表示             .

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