Question

假設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價格是1.2元/kg，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元（叫做稅率為8個百分點(diǎn)，即8%），計劃可收購mkg．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個百分點(diǎn)，預(yù)計收購可增加2x個百分點(diǎn)．
（1）寫出稅收y（元）與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計劃的78%，確定x的取值范圍．

Answer 1

（1）由題知，調(diào)節(jié)后稅率為（8-x）%，
預(yù)計可收購m（1+2x%）kg，總金額為1.2m（1+2x%）元
∴y=1.2m（1+2x%）（8-x）%=

3m

12500

（400-42x-x²）（0＜x≤8）．
（2）∵原計劃稅收1.2m•8%元，
∴1.2m（1+2x%）（8-x）%≥1.2m•8%•78%，
得x²+42x-88≤0，-44≤x≤2，又∵0＜x≤8，
∴x的取值范圍為0＜x≤2．