Question

已知函數(shù)的簡(jiǎn)圖如圖，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由y=sin（ωx+φ）的圖象可知，=，利用其周期公式可求得ω，再由-ω+φ=0可求得φ，從而可得答案．
解答：解：設(shè)函數(shù)y=sin（ωx+φ）的周期為T，則=，又ω＞0，
∴T==π，
∴ω=2；
又y=sin（ωx+φ）的圖象過（-，0），且在[-，]上單調(diào)遞增，
∴sin（-×2+φ）=0，-+φ=2kπ，k∈Z，
∴φ=2kπ+，k∈Z，又|φ|＜，
∴φ=．
∴=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．