已知：M={（x，y）|y≥x2}，N{（x，y）|x2+（y-a）2≤1}，則使M∩N=N成立的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)≥
B．
C．a(chǎn)≥1
D．0＜a＜1
【答案】分析：由題意確定E，F(xiàn)所表示的圖形，及其幾何意義：是a為何值時(shí)，動(dòng)圓進(jìn)入?yún)^(qū)域E，并被E所覆蓋．然后根據(jù)已知條件解答即可．
解答：解：∵E為拋物線y=x2的內(nèi)部（包括周界），F(xiàn)為動(dòng)圓x2+（y-a）2=1的內(nèi)部（包括周界）．該題的幾何意義是a為何值時(shí)，動(dòng)圓進(jìn)入?yún)^(qū)域E，并被E所覆蓋．
∵a是動(dòng)圓圓心的縱坐標(biāo)，顯然結(jié)論應(yīng)是a≥c（c∈R+），故可排除（B），（D），而當(dāng)a=1時(shí)，E∩F≠F，（可驗(yàn)證點(diǎn)（0，1）到拋物線上點(diǎn)的最小距離為）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查集合的交集及其運(yùn)算，解決問題的策略是轉(zhuǎn)化為，集合的幾何意義，采用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解決問題，注意題目的隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數(shù)y=f(x)+
1
2
的所有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域M：{（x，y）||x|+|y|≤2}，N：{(x，y)|
|x|≥|y|
y≥x2
}，某人向區(qū)域M隨機(jī)投擲一點(diǎn)P，則點(diǎn)P正好落在區(qū)域N的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數(shù)的所有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數(shù)的所有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M=｛（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P=｛（x，y）|x＜0，y＜0｝，那么（    ）

A.PM            B.MP                 C.M=P            D.MP

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案