12、若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f（3-|x|）的定義域是
[-4，-1]∪[1，4]
．
分析：由函數(shù)的定義域為[-1，2]得到3-|x|∈[-1，2]，討論化簡絕對值求出x的范圍即為函數(shù)f（3-|x|）的定義域．
解答：解：∵f（x）的定義域為[-1，2]，
∴-1≤3-|x|≤2即1≤|x|≤4，
當x＞0時，1≤x≤4即x∈[1，4]；
當x＜0時，1≤-x≤4，解得-4≤x≤-1即x∈[-4，-1]
所以函數(shù)f（3-|x|）的定義域是[-4，-1]∪[1，4]
故答案為[-4，-1]∪[1，4]
點評：本題為基礎(chǔ)題，要求學生理解函數(shù)的定義域、掌握函數(shù)定義域的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調(diào)函數(shù)？請說明理由．

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