是否存在實數(shù)p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵x2－x－2＞0，∴x＞2或x＜－1．由4x＋p＜0，得x＜，要想使x＜時，x＞2或x＜－1成立，必須有≤－1，即p≥4，∴當p≥4時，≤－1x＜－1x2－x－2＞0．

　　∴p≥4時，“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的充分條件．


提示：

“4x＋p＜0”是條件，“x2－x－2＞0”是結論，先求出這兩個不等式的解集，再根據(jù)充分條件的定義，探求符合條件的p的范圍比較方便．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在實數(shù)p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分條件？如果存在，求出P的取值范圍；否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)是否存在實數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）是否存在實數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)p,使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數(shù)p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分條件？如果存在，求出P的取值范圍；否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省廣州市白云中學高二（上）調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

是否存在實數(shù)p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分條件？如果存在，求出P的取值范圍；否則，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案