Question

在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個數(shù)，記為a，b，則方程表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓時，（a，b）點對應的平面圖形的面積大小和區(qū)間[1，5]和[2，4]分別各取一個數(shù)（a，b）點對應的平面圖形的面積大小，并將他們一齊代入幾何概型計算公式進行求解．
解答：解：∵表示焦點在x軸上且離心率小于，
∴a＞b＞0，a＜2b
它對應的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示：
則方程表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為
P==，
故選B．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．