12分）拋物線頂點在原點，準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點，且與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線交點為M，求拋物線與雙曲線方程．

 

【答案】

根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線方程為y2＝2px(p＞0)，

  ∵M是拋物線與雙曲線的交點，則3p＝6，即p＝2，所求拋物線方程為y2＝4x.

    由所求拋物線方程可知雙曲線的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，即c＝1，

    又|MF1|＝ ＝，|MF2|＝ ＝，

       因此|MF1|－|MF2|＝2a，即a＝，b2＝c2－a2＝，所求雙曲線方程為4x2－＝1

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省萊蕪市高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

拋物線頂點在坐標(biāo)原點，焦點與橢圓的右焦點重合，過點斜率為的直線與拋物線交于，兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）求△的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點，且。 

(1) 求拋物線方程；

(2) 在x軸上是否存在一點C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點，

且。

(1) 求拋物線方程；

(2) 在x軸上是否存在一點C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

  已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求此拋物線的方程。

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