正三棱錐有一個半徑為R的內(nèi)切球,求所有這樣的正三棱錐中的體積最小的正三棱錐的體積.
如圖,解:設(shè)正三棱錐P-ABC的底面邊長為a,高為h,PH^底面ABC,PH=h,內(nèi)切球球心為O,則OÎPH,連結(jié)AH并延長交BC于D,連PD,∵ H是正DABC的中心,∴ AH^BC,PD^BC,D是BC的中點,在對稱面PAD中,內(nèi)切球截面 ∴ a=2 ∴ V= ∴ tan2a×(1-tan2a)£ |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A、12π | B、14π | C、5π | D、7π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
9 |
4 |
15 |
9 |
4 |
15 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com