（12分）在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，

其公差為2k。

（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

 

【答案】

（I）證明：由題設(shè)可知，，，，

，。

從而，所以，，成等比數(shù)列。

 

（II）解：由題設(shè)可得

所以 

．

由，得 ，從而．

所以數(shù)列的通項公式為或?qū)憺?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502091276565412/SYS201205250211050781210040_DA.files/image019.png">，。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.

（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版文科數(shù)學(xué)之專題三 數(shù)列 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.
（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學(xué)高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題14分）在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k. （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；                
（Ⅲ）記.  證明: 當(dāng)為偶數(shù)時, 有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.

（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，證明.

 

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