Question

求證：以M₁(4，3，1)、M₂(7，1，2)、M₃(5，2，3)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵M(jìn)1M22＝(7－4)2＋(1－3)2＋(2－1)2＝14， 　　M2M32＝(5－7)2＋(2－1)2＋(3－2)2＝6， 　　M3M12＝(4－5)2＋(3－2)2＋(1－3)2＝6， 　　∴M2M3＝M3M1，即△M1M2M3是一個(gè)等腰三角形．

提示：

考查空間兩點(diǎn)間的距離公式．在空間中要證明三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，需要利用兩點(diǎn)間距離公式求出三邊邊長，證明其中兩邊相等即可．