Question

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B．f（x）=|x|，g（x）=（

  x

  ）²
• C．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D．f（x）=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

分析：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來(lái)分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，觀察四個(gè)選項(xiàng)結(jié)果有三個(gè)的定義域不同，只有選A．

解答：解：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來(lái)分析，
即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，
B選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，前面函數(shù)的定義域?yàn)镽，后面函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞），
C選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，前面函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}，后面函數(shù)的定義域?yàn)镽，
D選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，前面函數(shù)的定義域?yàn)閇1，+∞），后面函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開始學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，注意要從三個(gè)方面來(lái)分析．