Question

（07年安徽卷文）(本小題滿分13分)

在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象.一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開(kāi)一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

Answer 1

本小題主要考查排列、組合知識(shí)與等可能事件、互斥事件概率的計(jì)算，運(yùn)用概率知識(shí)分析問(wèn)題及解決實(shí)際問(wèn)題的能力．本小題滿分13分．

解析：以表示恰剩下只果蠅的事件．

以表示至少剩下只果蠅的事件．

可以有多種不同的計(jì)算的方法．

方法1（組合模式）：當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以．

方法2（排列模式）：當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能．在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還需考慮這只蠅子的排列順序．所以．

由上式立得；

．