Question

4、如果隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1，則P（-1＜ξ≤1）等于（　　）

A、2Φ（1）-1

B、Φ（4）-Φ（2）

C、Φ（2）-Φ（4）

D、Φ（-4）-Φ（-2）

Answer 1

分析：本題采用一般正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)化的方法解決，利用轉(zhuǎn)化公式：P（-1＜ξ≤1）=Φ（1-3）-Φ（-1-3）即可．

解答：解：對正態(tài)分布，μ=Eξ=3，σ²=Dξ=1，
故P（-1＜ξ≤1）=Φ（1-3）-Φ（-1-3）=Φ（-2）-Φ（-4）=Φ（4）-Φ（2）．
故選B．

點評：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線N（0，1）是一種特殊的正態(tài)分布曲線∅（-x₀）=1-∅（x₀），標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間（a，b）內(nèi)取值概率P=∅（b）-∅（a）．