（04年北京卷文）(14分)

如圖,拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn)P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直線上.

(Ⅰ)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程.

(Ⅱ)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾角互補(bǔ)時(shí),

求的值及直線AB的斜率.

解析:(Ⅰ)由已知條件,可設(shè)拋物線的方程為

∵點(diǎn)P(1,2)在拋物線上,

∴得=2.

  故所求拋物線的方程是

 準(zhǔn)線方程是x=--1.

 (Ⅱ) 設(shè)直線PA的斜率為kPA,直線PB的斜率為kPB,

∵PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ),

∴

  由A(x1,y1), B(x2,y2)在拋物線上,得

   ①

        ②

  ∴

∴

∴

由①--②得直線AB的斜率

     (14分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)該最短路線的長(zhǎng)及的值;

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(Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出)的表達(dá)式;

(Ⅱ)設(shè)直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為, 求a1,a2及的值.

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