已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個(gè)平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
3
5
，1）
B、（0，
3
5
]
C、[
4
5
，1）
D、（0，
4
5
]
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)恰為軸截面所對(duì)應(yīng)的矩形的對(duì)角線時(shí)，此時(shí)離心率最大，然后，結(jié)合離心率大小與橢圓的扁圓程度得到結(jié)果．
解答： 解：∵該圓柱的軸截面所對(duì)應(yīng)的矩形的對(duì)角線為5，
此時(shí)，以此為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓，a=
5
2
，c=2，
∴b=
3
2
，
∴e=
3
5
，
∴橢圓的離心率的取值范圍為（0，
3
5
]．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了橢圓幾何性質(zhì)、橢圓中基本量之間的關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
sin2x（x∈R）的最小正周期為（　　）
A、2πB、πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F作傾斜角是
3
4
π的直線，交拋物線與A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、16
B、16
2
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z滿足
z
1+i
=2i，則
.
z
對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=x3，直線l是過點(diǎn)（1，1）且與曲線相切的直線，則直線l的方程是（　�。�
A、3x-y-2=0
B、3x-4y+1=0
C、3x-y-2=0或x-y=0
D、3x-y-2=0或3x-4y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過原點(diǎn)交橢圓16x2+25y2=400于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（　�。�
A、8B、5C、4D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1則△ABC的形狀一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
(
1
2
-
3
2
i)2013
-1+i3
的值為（　�。�
A、-1
B、
1+i
2
C、
1-i
2
D、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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