四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥ABCD，PA=
2
，則該球的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：把四棱錐補(bǔ)成正四棱柱，根據(jù)正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計(jì)算．
解答：解：把四棱錐補(bǔ)成正四棱柱，則四棱錐的外接球是正四棱柱的外接球，
∵正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，
∴2R=
12+12+(
2
)2
=2，
∴R=1，
外接球的表面積S=4π．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐的外接球的表面積的求法，利用正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑求得外接球的半徑是解答此題的關(guān)鍵．，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，則a=（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、
6
-
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
.
101
0log2x3
304
.
=
1
2
，則x=（　�。�
A、4
B、
1
4
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單位正方體在一個(gè)平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（　�。�
A、
3
，1
B、
2
，1
C、
4
2
3
，1
D、
3
2
2
，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O上，且PA=PB=PC=2
5
，AB=BC=CA=2
3
，則球O的表面積為（　�。�
A、25π
B、
125π
6
C、
5π
2
D、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)和高都為4，O是底面ABCD的中心，以O(shè)為球心的球與四棱錐P-ABCD的各個(gè)側(cè)面都相切，則球O的表面積為（　　）
A、
16π
5
B、
32π
5
C、
64π
5
D、
128π
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
，則點(diǎn)A到平面MBC的距離為（　　）
A、
2
15
5
B、
15
5
C、
3
5
D、
2
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），則不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0的解集為（　　）
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；已知曲線C1：y=
x
+a到直線l：x-2y=0的距離等于
5
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、3或-3B、2或-3
C、2D、-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案