已知三棱錐中，，，直線與底面所成角為，則此時三棱錐外接球的表面積為（  ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：如下圖所示，取的中點，連接、，易證，所以，

易證，，且，、平面，平面，
過點在平面內(nèi)作，由于平面，，
由于，，、平面，平面
因此，為直線與平面所成的角，所以，由于，
所以為等邊三角形，，，且，
由勾股定理得，易知，
所以為三棱錐外接球的球心，其半徑為，所以其外接球的表面積為，
故選B.
考點：1.直線與平面垂直；2.外接球

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C． D． 

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A． B． C．200 D．240

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A．8
B．12
C．
D．

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