已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的值域；（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，求的取值范圍.

  


解：（1）當(dāng)時，

                     

          令，則，………………2′

                      ………………4′

當(dāng)時，，當(dāng)時，.

所以：的值域為.                       ………………6′

      （2）

        令，則當(dāng)時，，

         …………8′

        在內(nèi)有且只有一個零點等價于在內(nèi)有且只有一個零點無零點.                                            ………………10′

因為，所以在內(nèi)為增函數(shù)，

①若在內(nèi)有且只有一個零點，內(nèi)無零點。

故只需

即得；   ………………11′

②若為的零點，內(nèi)無零點，則

得

經(jīng)檢驗，符合題意。

綜上：或           

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列的前n項和為，且，那么的值為

   A .            B．              C．               D．

 

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在中三邊之比則中最大角的大小為（      ）

A        B          C         D 

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若為銳角，且滿足，則的值是（   ）

（A）         （B）            （C）          （D）

  

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函數(shù)的圖象可由的圖象先沿軸向右平移         個單位，再縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的         ，變換得到.

  

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下列各組函數(shù)的圖象相同的是（   ）

A. 與            B. 與

C.        D.

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定義：如果函數(shù)在上存在滿足   ，,則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是(    )

   A.             B.               C.           D.

 

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直線l經(jīng)過點、傾斜角為，圓O的方程為：，則l與圓O的兩個交點到點A的距離之積為       ． 

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函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（　  ）

A. 個          B.個          C.個            D.個

 

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