若關于x的方程4x-a•2x+4=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：可分離出a，轉化為函數(shù)f（x）=
-4x-4
2x
的值域問題，令2x=t，利用基本不等式和不等式的性質(zhì)求值域即可．
解答： 解：a=
-4x-4
2x
，令2x=t（t＞0），則
-4x-4
2x
=-
t2+4
t
，
因為t+
4
t
≥4，所以
-4x-4
2x
≤-4，
所以a的范圍為（-∞，-4]，
故答案為：（-∞，-4]．
點評：本題考查方程有解問題、基本不等式求最值問題，同時考查轉化思想和換元法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x+3），f（2015）=1，f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-
2
，0），（
2
，0），并且經(jīng)過點（
2
2
，
30
6
）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點（0，-2），且與橢圓交于不同的兩點A、B，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是任意非零的常數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有以下5個命題：
①f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=f（x-a）；
②f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=-f（x）；
③若f（x）關于直線x=
a
2
對稱，且f（x+a）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)；
④若f（x）是奇函數(shù)且是T=2a的周期函數(shù)，則f（x）的圖形關于直線x=
a
2
 對稱；
⑤若f（x）關于點（a，0）對稱，關于直線x=b對稱，則f（x）是T=4（a-b）的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，航行路線互相垂直，快艇的速度為40千米/時，輪船的速度是15千米/時，A、C兩地間的距離是120千米．問經(jīng)過多少時間．快艇和輪船之間的距離最�。浚ň_到0.1小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個正三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求AB與平面AA1C1C所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+mx是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x
4
+
y
3
=1橢圓
x2
16
+
y2
9
=1相交于A，B兩點，該橢圓上點P，使得△PAB面積等于3，這樣的點P共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n2+n
2
，n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設bn=2an+an，求數(shù)列{ bn}的前n項的和．

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