【題目】我國南北朝數(shù)學家何承天發(fā)明的“調日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據是：設實數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和，則是的更為精確的近似值.

我們知道，我國早在《周髀算經》中就有“周三徑一”的古率記載，《隋書律歷志》有如下記載：“南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈肭二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二”，這一記錄指出了祖沖之關于圓周率的兩大貢獻：其一是求得圓周率；其二是得到的兩個近似分數(shù)即：約率為22/7，密率為355/113，他算出的的8位可靠數(shù)字，不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界紀錄一千多年，他對的研究真可謂“運籌于帷幄之中，決勝于千年之外”，祖沖之是我國古代最有影響的數(shù)學家之一，莫斯科大學走廊里有其塑像，1959年10月，原蘇聯(lián)通過“月球3”號衛(wèi)星首次拍下月球背面照片后，就以祖沖之命名一個環(huán)形山，其月面坐標是：東經148度，北緯17度.

縱橫古今，關于值的研究，經歷了古代試驗法時期、幾何法時期、分析法時期、蒲豐或然性試驗方法時期、計算機時期，己知，試以上述的不足近似值和過剩近似值為依據，那么使用兩次“調日法”后可得的近似分數(shù)為____________

【答案】

【解析】

根據題目條件做第一次計算得到，得到，再做一次運算得到答案.

，則

即，則

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且AB＝4，點D為線段AB上一點，且，點C為圓O上一點，且.點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD＝DB.

(1)求證：CD⊥平面PAB；

(2)求直線PC與平面PAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：（a＞0），過點P（－2，－4）的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），l與C分別交于M，N.

（1）寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為，直線過定點P（2,0），斜率為。當為何值時，直線與拋物線：

（1）只有一個公共點；

（2）有兩個公共點；

（3）沒有公共點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，在橢圓上，橢圓的左頂點為，左、右焦點分別為，的面積是的面積的倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（）與橢圓交于，，連接，并延長交橢圓于，，連接，指出與之間的關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條規(guī)定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇到行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”.下表是某十字路口監(jiān)控設備所抓拍的6個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據：

月份

1

2

3

4

5

6

不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

80

（Ⅰ）請根據表中所給前5個月的數(shù)據，求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實際人數(shù)與預測人數(shù)之差小于5，則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達到“理想狀態(tài)”.試根據（Ⅰ）中的回歸直線方程，判斷6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達到“理想狀態(tài)”？

（Ⅲ）若從表中3、4月份分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進行交規(guī)調查，求抽取的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）判斷并證明在區(qū)間上的單調性；

（2）若函數(shù)與函數(shù)在上有相同的值域，求的值；

（3）函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象做怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖象；

（3）若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

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