已知橢圓的兩焦點為和，并且過點，求橢圓的方程。
由題意，橢圓的焦點在軸上，可設(shè)其方程為，焦點為和，∴，∴，∴橢圓方程可改寫為，把點的坐標(biāo)代入后解得：，∴，∴橢圓的方程為：。
名師點金：把原題中的焦點在軸上換成了焦點在軸上并將這一條件與焦距為合寫成一個條件：兩焦點為和，再通過代入一點得出橢圓的方程。雖然兩者的本質(zhì)都是利用待定系數(shù)法求橢圓的方程，但是變式對能力的要求更高。
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分別是橢圓的左右焦點，點在橢圓上，是面積為的正三角形，求的值。

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設(shè)是橢圓的兩個焦點，是橢圓上任意一點，求的最大值和最小值。

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一個橢圓的半焦距為，離心率，那么它的短軸長是（      ）
A．B．C．D．

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設(shè)F1（-4，0）、F2（4，0）為定點，動點M滿足|MF1|+|MF2|=8，則動點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．直線C．圓D．線段

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橢圓的焦距為，準(zhǔn)線之間的距離是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是            。

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設(shè)是橢圓的兩個焦點，=，弦過點，則的周長為（     ）
A．B．C．D．

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橢圓（）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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