Question

二項式的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于　　．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點：

二項式系數(shù)的性質(zhì)．

專題：

計算題．

分析：

利用二項展開式的通項公式T_r+1=•（2）^4﹣r•（﹣1）^r•，（r=0，1，…4）可求得展開式中所有有理項，繼而可求得答案．

解答：

解：∵T_r+1=•2^4﹣r•（﹣1）^r•，（r=0，1，…4）

∴r=0，2，4時，T_r+1=•2^4﹣r•（﹣1）^r•為有理項，

∴二項式的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于：

•2⁴+•2²+=16+24+1=41．

故答案為：41．

點評：

本題考查二項展開式的通項公式，考查思維分析與運算能力，屬于中檔題．