正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于　　　.

 

30°

【解析】如圖,以O為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.

設(shè)OD=SO=OA=OB=OC=a,則A(a,0,0),B(0,a,0),C(-a,0,0),

P(0,-,),

則=(2a,0,0),=(-a,-,),

=(a,a,0).

設(shè)平面PAC的法向量為n,可取n=(0,1,1),

則cos<,n>= ==,

∴<,n>=60°,

∴直線BC與平面PAC所成的角為90°-60°=30°.

 

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已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點(diǎn),則MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

 

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點(diǎn),

求證:(1)MN∥平面CDD1C1.

(2)平面EBD∥平面FGA.

 

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一正方體內(nèi)接于一個(gè)球,經(jīng)過(guò)球心作一個(gè)截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫(xiě)序號(hào)).

 

 

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在斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則下,下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)角的水平放置的直觀圖不一定是角

(B)相等的角在直觀圖中仍然相等

(C)相等的線段在直觀圖中仍然相等

(D)若兩條線段平行,且相等,則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等

 

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如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為(　　)

(A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

 

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空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,則OA與BC所成角的余弦值等于　　　　.

 

 

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若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b<0,則(　　)

(A)a,b都小于0

(B)a,b都大于0

(C)a,b中至少有一個(gè)大于0

(D)a,b中至少有一個(gè)小于0

 

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