在數(shù)列和中，已知.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）由可知數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求，將代入可得。（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式為等差乘以等比數(shù)列所以應(yīng)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和。將表示為各項(xiàng)的和，然后將上式兩邊同時(shí)乘以通項(xiàng)公式里邊等比數(shù)列的公比，但應(yīng)將第一位空出，然后兩式相減即可。

試題解析：【解析】
（1）∵

∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

∴ . 4分

∵

∴ . 6分

（2）由（1）知，， （n）

∴.

∴， ①

于是 ②

8分

① ②得

=. 12分

∴ . 14分.

考點(diǎn)：1等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；2錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和。

 

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如果,那么直線不通過(guò)第 象限.

 

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如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

 

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A．（2，3） B．（-∞，1]∪（2，+∞）

C．（-∞，-2）∪[3，+∞） D．（-∞，-2）∪（1，2]

 

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已知，，若∥，則等于（ ）．

A． B． C． D．

 

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在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率為 ；

 

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A．45 B．50 C．55 D．60

 

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執(zhí)行如右圖所示的程序框圖．則輸出的所有點(diǎn)都在函數(shù)（ ）的圖象上.

A. B.

C. D.

 

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若為兩個(gè)定點(diǎn)且，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（ ）

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

 

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