已知函數(shù)在與時都取得極值.

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

【答案】

(1)以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；

（2）。

【解析】

試題分析：(1)

由，得

，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如表：

 

 

 

 

 

 

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；

（2），

當(dāng)時，為極大值，而，

則為最大值，要使恒成立，

則只需要，得。

考點：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)一件合適的單調(diào)性、極值，不等式恒成立問題。

點評：中檔題，屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題，不等式恒成立問題，注意轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)使問題得解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分14分）已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值 (2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省永嘉縣普高聯(lián)合體高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值。

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二12月月考數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

（文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題（文） 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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