Question

為加快旅游業(yè)的發(fā)展，新余市2013年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為200萬張的“仙女湖之旅”優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡.某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡.（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；

（2）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等概率.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，36人的旅游團(tuán)中持金卡的人數(shù)為： ，

持銀卡的人數(shù)為：，可用古典概型求在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；

（2）事件“在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等”可看作兩個(gè)互斥事件的和事件， 即：“在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，所抽中的兩人都不持有優(yōu)惠卡”與“在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，所抽中的兩個(gè)人中一人持有金卡，另一人持有銀卡”，再用古典概型求這兩個(gè)事件的概率即可.

試題解析：（1）由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內(nèi)游客有9人,其中6人持銀卡.

設(shè)事件A為“采訪該團(tuán)2人,恰有1人持銀卡”, 1分

則

所以采訪該團(tuán)2人，恰有1人持銀卡的概率是. 6分

（2）設(shè)事件B為“采訪該團(tuán)2人,持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等”,可以分為：

事件B1為“采訪該團(tuán)2人,持金卡0人，持銀卡0人”,或事件B2為“采訪該團(tuán)2人,持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則

所以采訪該團(tuán)2人，持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率是. 12分

考點(diǎn)：1、古典概型；2、互斥事件的和事件.