Question

現(xiàn)有下列命題：

①命題“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；

②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，則A∩(∁RB)＝A；

③函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函數(shù)的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)；

④若非零向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則b與a－b的夾角為60°.

其中正確命題的序號(hào)有________．

 

Answer 1

②③

【解析】命題①假，因?yàn)槠渲械拇嬖诜��?hào)沒有改；命題②真，因?yàn)?#8705;RB＝(－1，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝A；命題③真，若φ＝kπ＋(k∈Z)，則f(x)＝sin＝±cos ωx為偶數(shù)；命題④假，因?yàn)閨a|＝|b|＝|a－b|，所以由三角形法則可得|a|，|b|的夾角為60°，b與(a－b)的夾角為120°.所以填寫答案為②③.