(1)化簡(jiǎn):
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(-
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

(2)求值:
1+tan2(-
31
6
π)-2tan(-
43
6
π)
分析:(1)原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),約分即可得到結(jié)果;
(2)原式被開方數(shù)變形后,利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)原式=
-sinα(-cosα)(-sinα)
-sinαsinα(-cosα)
=-1;
(2)原式=
1+tan2
π
6
+2tan
π
6
=
(tan
π
6
+1)2
=|tan
π
6
+1|=
3+
3
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知θ為第四象限角,tan(π+θ)=-2.
(1)化簡(jiǎn)
tan(π-θ)sin(
π
2
-θ)
cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

(2)求(1)中式子的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡(jiǎn):sin(2A+B)-2sinAcos(A+B)(2)求值:cos200(1-
3
tan500)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡(jiǎn)f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)

(2)若tanα=3,求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡(jiǎn):
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

(2)求值  sin500(1+
3
tan100)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡(jiǎn):
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

(2)已知tanα=7,求下列各式的值.
sinα+cosα
2sinα-cosα
;  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α.

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同步練習(xí)冊(cè)答案