已知
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若，求f（x）的值域．
【答案】分析：先根據(jù)向量數(shù)量積運算表示出函數(shù)f（x），再由二倍角公式和兩角和與差的公式化簡
（1）根據(jù)T=可求得最小正周期．
（2）先根據(jù)x的范圍求得2x+的范圍，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性與值域可得到此函數(shù)的值域．
解答：解：（1）∵f（x）===
=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1
∴T=
（2）∵，∴2x+∈[，]
∴當2x+=，即x=時，函數(shù)f（x）取到最大值2+1=3
當2x+=，即x=時，函數(shù)f（x）取到最小值2×（-）+1=0
∴f（x）的值域為[0，3]．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運算和三角函數(shù)的二倍角公式、兩角和與差的公式的應用，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)--最小正周期和值域．三角函數(shù)與向量的綜合題是高考的熱點問題，每年必考，一定要多加練習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省牡丹江一中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)區(qū)間
（2）當x時，f（x）的最小值為2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
（3）若存在實數(shù)a，b，C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，對任意x∈R恒成立，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省綿陽中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間上沒有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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